Figures d'un système cubo-octaédrique
F1( , , )
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i1 |
i2 |
i0 |
π/2 |
π/4 |
i1 |
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π/3 |
On se réfère à F0(i0,i1,i2).
Anticipations sur le nombre de points :
f(i0, i1, i2) le nombre de points de F1(i0, i1, i2) est un multiple de 12 et 8 soit 24k
de plus f(i0, i1, i2) > f(i0, i1) et f(i0, i1, i2)> f(i0, i2)
idem en permutant les indices. En réalité on a :
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P en A F1 (i0, i2,i1) ; 8 pts Face : F1 (i0, i2) Fig. de som. : F1 (i1, i2) |
P en B F1 (i1, i2,i0); 6 pts Face : F1 (i1, i2) Fig. de som. : F1 (i0, i2) |
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F1 (i0, i1,i2); 48 pts |
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P en C F1 (i2, i1;i0); 12 pts Face : F1(i2, i0) ou F1(i2, i1) Fig. de som. : F1 (i0, i1) |
Autour de A :
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P sur AB près de A F1 (i0, i1,i2); 24 pts |
P sur AC Fo(i0, i2,i1) ; 24 pts |
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F1 (i0, i1,i2) ; 48 pts |
Autour de B :
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P sur BA près de B F1 (i1, i0,i2); 24 pts |
P sur BC F1 (i1, i2,i0); 24 pts |
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F1 (i1, i0,i2); 48 pts |
Autour de C :
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P sur CA près de C F1 (i2, i0,i1); 24 pts |
P sur CB F1 (i2, i1,i0); 24 pts |
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F1 (i2, i0,i1); 48 pts |
F2( , , )_( , , )
Un exemple :
Soit B' le point de (OB) tel que Vect(OB') soit dans le plan vectoriel engendré par i0 et i1.
En plaçant P en A et Q en B' on obtient :
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F2(i0, i1,i2);_ (i1, i0,i2); 8+6 pts |
