Figures d'un système hypercubique(n=4)
F1( , , , )
|
|
i1 |
i2 |
i3 |
|
i0 |
π/2 |
π/4 |
π/2 |
|
i1 |
|
π/3 |
π/3 |
|
i2 |
|
|
π /2 |
On se réfère à F0(i0, i1,i2,i3)
Anticipations sur le nombre de points :
f(i0, i1, i2,i3) le nombre de points de F1(i0, i1, i2,i3) est un multiple de 24,16,12 et 48 soit 48k
de plus f(i0, i1, i2,i3) > f(i0, i1,i3) ..etc.
En réalité on a :
|
|
|
|
P est en A F1(i0, i2,i1,i3) : 16 points hyperface : F1(i0, i2,i1)(cube) Fig.de som. F1(i2, i1,i3)(tétraèdre) |
P est en B F1(i1, i2,i0,i3) : 24 points hyperface : F1(i1, i2,i0)(octaèdre) Fig.de som. F1(i2, i3,i0)(cube) |
|
|
|
|
P est en D F1(i3, i1,i2,i0) : 8 points hyperface : F1(i3, i1,i2)(tétraèdre) Fig.de som. F1(i1, i2,i0)(octaèdre) |
P est en C F1(i2, i1;i0,i3) : 32 points hyperface : F1(i2, i1;i0)(antiprisme) Fig.de som. F1(i1; i0,i3)(3-prisme) |
Autour de A
|
|
|
|
|
P est près de A F1(i0, i1,i2,i3) : 384 points |
|
P est sur ACD près de A F1(i0, i2,i3,i1) : 192 points |
|
|
|
|
|
|
P est sur AC près de A F1(i0, i2,i1,i3) : 64 points |
P est sur AD près de A F1(i0, i3,i1,i2) : 64points |
|
|
|
|
|
P est sur ABC près de A F1(i0, i1,i2,i3) : 192 points |
P est sur AB près de A F1(i0, i1,i2,i3) :96 points |
P est sur ABD près de A F1(i0, i1,i3,i2) : 192 points |
Autour de B
|
|
|
|
|
P est sur BCD près de B F1(i1, i2,i3,i0) : 192 points |
|
P est près de B F1(i1, i0,i2,i3) : 384 points |
|
|
|
|
|
P est sur BD près de B F1(i1, i3,i0,i2) : 48 points |
P est sur BC près de B F1(i1, i2,i0,i3) : 96 points |
|
|
|
|
|
|
P est sur BAD près de B F1(i1, i0,i3,i2) : 192 points |
P est sur BA près de B F1(i1, i0,i2,i3) : 96 points |
P est sur BAC près de B F1(i1, i0,i2,i3) : 192 points |
Autour de C
|
|
|
|
|
P est sur CBD près de C F1(i2, i1,i3,i0) : 192 points |
P est sur CD près de C F1(i2, i3,i0,i1) : 96 points |
P est sur CAD près de C F1(i2, i0,i3,i1) : 192 points |
|
|
|
|
|
P est sur CB près de C F1(i2, i1,i0,i3) : 96 points |
P est sur CA près de C F1(i2, i0,i1,i3) :64 points |
|
|
|
|
|
|
P est sur CAB près de C F1(i2, i0,i1,i3) : 192 points |
|
P est près de C F1(i2, i0,i1,i3) : 384 points |
Autour de D
|
|
|
|
|
P est sur DAC près de D F1(i3, i0,i2,i1) : 192 points |
P est sur DC près de D F1(i3, i2,i0,i1) : 96 points |
P est sur DBC près de D F1(i3, i1,i2,i0) : 192 points |
|
|
|
|
|
|
P est sur DA près de D F1(i3, i0,i1,i2) : 64 points |
P est sur DB près de D F1(i3, i1,i0,i2) : 48 points |
|
|
|
|
|
P est près de D F1(i3, i0,i1,i2) : 384 points |
|
P est sur DAB près de D F1(i3, i0,i1,i2) : 192 points |
